Oggi ci occupiamo di un argomento di approfondimento sull’algebra booleana e come essa si possa usare nei fogli di calcolo Excel.

L’algebra Booleana afferma che le variabili possono assumere esclusivamente due valori: vero o falso oppure 1 o 0 (zero).

Tali variabili vengono messe a confronto tramite gli operatori logici che determinano il risultato finale.

I principali operatori logici sono: AND, OR e NOT.

L’operatore logico AND

La congiunzione logica, conosciuta come moltiplicazione logica, afferma che la congiunzione tra due proposizioni A e B determina che la terza proposizione C sia vera solo nel nel caso in cui entrambe le proposizioni A e B siano vere, diversamente il risultato sarà falso.

Tabella della verità

FxF=F C è falso
FxV=F C è falso 
VxF=F C è falso 
VxV=F C è vero

si può anche scrivere:

0x0=0 C è 0 (falso)
0x1=0 C è 0 (falso)
1×0=0 C è 0 (falso)
1×1=1 C è 1 (vero)

Su Excel quando si usa la funzione AND si ordina alla funzione di ottenere il risultato vero solo nel caso in cui le altre due risultano vere, in caso contrario – basterà che una delle due non sia vera – il risultante sarà falso.

Il principio dell’operatore logico AND si può attuare anche sui motori di ricerca, infatti quando cerchiamo “film” AND “con Meg Ryan e Tom Hanks” i risultati di ricerca mostreranno sole pagine che contengano sia la parola “film” che “con Meg Ryan e Tom Hanks”.

L’operatore logico OR

La disgiunzione logica, chiamata anche somma logica, differentemente dalla congiunzione logica deve soddisfare solamente una delle proposizioni per ottenere un risultato vero, contrariamente si otterrà un risultato falso solo nel caso in cui entrambe le condizioni non vengono soddisfatte.

Tabella della verità

F+F=F C è falso
F+V=V C è vero 
V+F=V C è vero
V+V=V C è vero

0+0=0 C è 0 (falso)
0+1=1 C è 1 (vero)
1+0=1 C è 1 (vero)
1+1=1 C è 1 (vero)

Come per l’operatore AND anche OR si può praticare su Google (o su qualsiasi altro motore di ricerca). Se ad esempio cerchiamo “film diretti da Tom Hanks” OR “film con Tom Hanks” mi troverà l’uno o l’altro.

L’operatore logico NOT

La negazione logica NOT si basa solo su una variabile, il cui risultato sarà sempre il contrario del valore. Pertanto se la variabile A è vera applicato il NOT il risultato è falso e viceversa.

tabella della verità

0=1 il risultato è vero
1=0 il risultato è falso

Sui motori di ricerca l’operatore NOT esclude dalla ricerca quella determinata.